No5 慶応 総合政策 '04 ［to 桜田進学塾] - No5 慶応 総合政策 '04
-
天使はつねに真実を述べ、悪魔はつねに嘘をつく。
Ａ，Ｂは悪魔か天使であることはわかっているが、どちらかはっきりしない。Ａがこういった。 「私が天使ならば、Ｂも天使です。｣
この二人の正体はそれぞれ悪魔か天使か？- コメント
- この問題は、パズルとして有名です。問題文も短く、誰にでも内容がわかりやすいのに、かなり難しい名作パズルだと思います。2004年度の慶応大学は、ほかにもパズルを出題しています。
- レベルと対象学年
- 誰でも解けそうな気がしますが、実は、結構難しいと思います。正確に解くには、少し常識に反する「論理に関する知識」が必要です。高校2年程度か？
- キーワード
- 集合と論理 必要十分条件と集合
- 真理集合
Trackback
- Trackback URI:
- http://sakurada.blog11.fc2.com/tb.php/38-0801ec43
Comment
「Ａ −＞ Ｂ」 同値 「Ａでないか、またはＢである」
このことは、意外に感じるかもしれませんが、｢前提となるＡが偽ならば結論のＢが真でも偽でも全体としての命題自体は真となる｣ことを意味します。
従って、「2 ＜ 0 −＞ 2*2 ＜ 0」のようなナンセンスな命題も数学的には、真と言うことになります。このようなことは、「命題の対偶が元の命題と同値」となるためには、必要なことです。
また、日常の常識的な話としても｢もし明日太陽が西から昇れば1億円君にあげよう｣と言う命題もまんざら嘘ではないと言うことにもなります。