ふくろう 数学 千夜一夜: 2013年09月

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東大理系 ’05
$|z|\geq\frac{5}{4}$ となるどのような複素数 $ z $ に対しても $ w=z^{2}-2z$ とは表せない複素数 $ w $ 全体の集合を $ T$ とする。すなわち、 \(T=\{w ~| w=z^{2}-2z\) ならば \(|z| \leq \frac{5}{4} \}\) とする。このとき、$T $ に属する複素数 $ w $ で絶対値 $| w |$ が最大になるような $ w $ の値を求めよ。 コメント 題意のつかみにくい難問でしょう。「大学への数学」や「鉄緑会」の解説では、Dランクで最難問に...


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